今天遇到的面试题，好难

题目：有一个院子里有几户人家,他们每家养了一条狗;有一天,警局通知他们院里有狗生病了,主人必须杀死自己的狗.问:院里有几条病狗?注:主人喜爱自己的狗,在确定其得病前不会开枪.这样,前两天无人开枪,第三天有人杀了自己的狗.(每人不能看自己的狗是否有病,只能通过窗户看其他人家的狗是否生病,每人每天只有一次决定机会,每人不能出门)
答案：三条病狗
三条病狗
假设只有一条狗得病，则第一天狗的主人就会知道，因为他在外边看不到有病的狗，而肯定有狗生病，必是自己的。用数学归纳法：假设若有n条狗得病，在第n天主人会知道（n=1时已证）；当有n+1条狗得病时，必然在第n+1天知道，因为第n天时，病狗的主人（后称A)都会看到外边有n条病狗，根据假设，这一天A认为:自己的狗要是没病，则这天那n条狗的主人应该发现自己的狗得病；但过了一天没有枪声（因为病狗的主人都这样想，还不清楚自己狗有无病），则必定是自己狗也有病。所以在第n+1天病狗的主人都会知道自己的狗有病，故有n+1声枪响。所以第三天枪响，必是有三条狗！（此题有个前提就是每家都能在一天之内看到所有别人的狗。）
今天没答出来，记住了。